馬雅的數
馬雅人的數系，被譽為「人類精神的輝煌成就之一」和「人類在知識上最偉大的成就」。在耶穌基督誕生數世紀前 –– 早在印度、波斯的數學家發明了堪與媲美的理論之前 –– 馬雅族就使用了「零」的定位表記法，和我們今天所使用的非常相似。S‧G摩雷氏，在他所著【古代的馬雅】一書中，曾確信地這樣寫著：
「紀元前三、四世紀之間，僧侶們發明了含有「零」在數學上的量的概念和用法的配列法計算方法，那是知識方面不同凡響的成就。
居住在濃密森林深處的農耕民族，為甚麼必須使用到這樣高度洗錬的數學體系呢？希臘人、羅馬人、巴比倫人、波斯人、以及埃及人，全都只用較其為低的數學體系，就發展了偉大的文明。若說馬雅人不用數學，怎麼能發展成這樣複雜的數學體系呢？
這個問題，一直困擾着摩雷那樣的「馬雅」學者們，摩雷認為是僧侶們發展了這個有助於天文學計算的數學體系。
當然，馬雅的僧侶們，也許確實將這數學體系，應用於那樣的目的，但是，若說是「原始性」民族的司祭階級創造這種近於無益的遊戲的東西，那是難以想像的。
不論任何社會，僧侶都不是職司發明創造的。宗教在歷史中，都是扮演著非常保守的角色。僧侶們和祭司階級，是負責維護民族的傳統。像巴比倫的僧侶們一樣，在蘇美滅亡之後，還一直維護著蘇美人的語言和遺產。羅馬的天主教會也是一樣，在「黑暗時代」––– 中世期間，維護著羅馬人的語言，和羅馬法律。
因之，馬雅的僧侶們，恐怕不是數學體系的發明創造者，而是它的維護人；這個高度洗鍊的數學體系，雖然對馬雅的農夫和工人已經失去了它的實際價值，但僧侶們將它保存下來。馬雅族本身雖然已經退化到使用石器和畜力的地步，而他們祖先所用的複雜的公式和高度的方程式、還都維持著它的體系。馬雅的數系，就像沒有汽油的汽車，或是沒有膠卷的照相機，在那些使它發展起來的高度技術中斷的時候，就歸於無用了。
現在馬雅族是否還懂得這個高度體系的意思呢？他們又是否知道產生這個體系的古代文明呢？這些問題都還擱在那裏，得不到答案。
馬雅的曆法
馬雅曆比中美洲的其他曆法，不，應該說比全世界的任何曆法都更具特色，其中最驚人的特色是：所使用的計算單位出奇的大。
我們且先看紀錄馬雅時代的，已經知道的九位數數值：
18 維納爾 –– 1屯（360日）
20 屯 –– 1 卡屯（7200日）
換言之，這個「原始的、農耕的」美洲土著，是用了比 230億日還長的單位來計時的！
有一塊從幾里庫亞出土的馬雅碑文，記載著 9000萬年前發生的事情。另一塊在同地出土的碑文，則上溯 4億年之前！這絕不是出於僧侶們幻想的遊戲，而是「正確地記述日、月配列的實際計算。」
J．艾利克．湯普遜在『過去的世界』中，論及這些碑文時，曾作下列的敍述：
「這樣的天文學的數字，令人為之目眩。但是，這些計算，對於書寫它所需的特別文字符號有足夠的頻度和重要性。阿瑟夫主教（愛爾蘭神學家 1581-1656）認為世界的創造，是在 4004 BC，然而這些數字卻比他的推斷早了大約一千年就寫下來了。」
湯普遜還作了一個補充：
––– 如果19世紀的天文學家和地質學家的著作，不能使我們的腦子習慣於龐大的數字，那麼，即使在今天，這仍然是我們難以想像的年數。
隨着人們對於太空知識、太空旅行的關心日漸提高，天文學家和物理學家們最近也開始認為使用這樣龐大的測定單位的必要了，例如「光年」（ 1888年開始使用）和「視差距」（Parsec，等於3026光年）就是龐大測定單位的應用。僅是星際距離或行星間的旅行，就有必要使用這樣龐大的單位。
此外，有證據顯示瑪雅族還用了比日還小的單位。這些單位，也是以 20的冪數來表示的。例如：瑪雅的「1小時」，是一日的 1/20，即等於現代時間的1小時12分鐘。而另一個更小的單位，是1小時的 1/20，即等於現代時間的 3 6/10分鐘。換言之，瑪雅的數的體系，非常近似於以10的冪數為基本的現代的「10進法」或「公制」（以公尺為長度單位，以公斤為重量單位的10進法度量衡數系」。如果馬雅人想寫西曆2010年，可能簡單地寫成 501年，亦即 400年的 5個單位， 20年的 0個單位，和 1年的 1個單位。當詳細地寫成501年43.95日，那就是西曆2001年加20日的 4個單位，1日的 3個單位， 1小時12分的 9個單位和 3 6/10的 5個單位。如果用現代式的冗長的寫法來表示，那就是：西曆2001年3月25日上午11:06。
我們的定位數，只要任何一位數到達 9之後，就必須使用兩個數字，但瑪雅人在到達 19之前可以不用第二個數字，因為這個原因，要想用阿拉伯數字來表示馬雅的日期，多少會發生混淆。
一如 S.G.摩雷氏所說，馬雅族是「用現代天文學同樣的精度」來計算陽曆年的長度的。同時「發明了調節『真年』和『曆年』（現代以潤年加以修飾）之間的差數的修正公式」。馬雅族把一年計算為 365.242日。馬雅族不僅計算陽曆年，也「正確地制定出陽曆，計算金星的會合週期。不論那一種，都是考慮修正累積誤差的方法。」
這一切不可思議的計算，會是表示僧侶們的遊戲的東西嗎？這樣的證據，可能有助於解釋梯華那柯的謎樣「太陽門」吧，相信那是構成金星曆的遺跡，而那彎曲的形狀，使人聯想到太空裝、火箭引擎之類。
中美洲單純的農夫們，的確沒有使用天文學公式的數字，也沒有使用複雜的曆法。同時，也沒有必要在穀物播種或收穫之前先知道金星會合的週期 ––– 不論有無誤差，都沒有這個必要。
在這裡，我們必須再合理地強調：這個數學體系不是僧侶們的發明，而是由他們維護 ––– 換句話說，它早就失去了價值，可能只是單純地反映出馬雅最初徙居者的進步的技術而已。對於旅行了數百光年的宇宙空間來到我們太陽系的這些人來說，他們使用這樣的天文學的表現方式或計算單位來計算，是有其必要的。因此，他們必須有高度洗練的數學體系。但是，他們為了一場不測的災變 ––– X行星的毁滅 ––– 而覊留在這個地球上時，已經變得無法操縱他們自己携帶而來的機械和設備，於是數學體系和曆法就成了「化石」般的東西了。馬雅的僧侶們，為了象徵他們過去的光榮歷史，一直存著這些數學體系，而馬雅族人，則長期等待著往日光榮和能力再返回到他們身上的一天。
「在我們所知的一切民族之中，馬雅族對於時間的概念是最執著的。」G.J.應特洛在他的『時間的本質』一書這樣寫著。像他之流的專家們，認為馬雅族是世界上第一個把「出發點」––– 開始記載他們的年代的「紀元」––– 視為必要的民族。就文明的地球人而言，我們是用耶穌基督的誕生，羅馬人是用羅馬的建國、希臘人是用最初的奧林匹克。那麼，馬雅族呢？
專家們說馬雅族用的是超現實的年代。為甚麼呢？因為他們的起算點，要比在新世界中表示他們的存在的「一般認定」的紀錄早出 3500年之久。然而，這樣就認為他們所用的年代非常現實性的嗎？希臘人的起算點是 776 BC、羅馬人是 753 BC，兩者都不是「非現實的」，那些年代，已經在現代的研究中獲得證實。從史前時代的梅湼斯王的第一王朝開始就被埃及人使用著的編年史，也已證實為事實。中國起算點的夏朝，原先也有人認為那是出於虛構，但是，現在這種看法變了，張智在『古代世界史中的編年史』中，曾有這樣的敍述：
––– 自從司馬遷有關殷商的紀錄，由於考古學的發現（按指殷墟出土等），幾乎完全獲得證實以來，夏朝之續由考古證實，只是時間問題。
古代蘇美人的歷史，也和「蘇美王的名薄」有關係，在發現古代建築物碑文，證實了它的確屬性之前，也同樣被認作無稽的傳說。在以前一直被認為純屬文學上虛構的人物的基爾加梅休（蘇美人之王、蘇美與巴比倫敍事詩的主人公），現在已被認為實有其人，並且曾是首先在烏魯克建造城廓的人。
由於近代的熱心研究，其他古代人的起算點，已經普遍獲得證實，我們能繼續相信馬雅人有必要去捏造他們的起算點嗎？
馬雅曆的起算點，比他們的新世界 ––– 地球 ––– 最古老的紀錄還要古老得多。實際上，那是他們最終徙居中美洲的年代。但我們還須留意的是：西班牙人曾把馬雅人的大部分紀錄付之一炬！
馬雅曆的起算點是 3113 BC，根據最近考古學家們的研究，「哥倫比亞北部地區的罐形土器，是不是 3100 BC之物」。當然，利用碳十四的方法，未必能鑑定出完全確實的年代，但是非常吻合馬雅的紀錄。
在馬雅人的傳說中，也傳說「世界」有過多次毁滅，隨著各次的毁滅，而開始了他們新的編年史。一如下章所述，馬雅族最初的徙居地，可能就是南極大陸，後來，隨著冰河期（紀元前60萬年 - 1萬年）的來臨，他們不得不向北方找尋新的居住地，而用新的曆法起算點。最後，冰河期結束，海水水位上升時，馬雅族又必須再次遷徙，是遷到中美洲，而這次遷徙，可能就作為他們的曆法又一次新的起算點了。
讀者諸君信其然乎？
這樣的推論，雖未必盡然。但是，認定那是虛構的年代或僧侶們的遊戲 ––– 在那些「遊戲」中，還包含了計算地球、月球、金星自轉的方法 –– 能說是正確的嗎？同時，他們是一個生活在石器時代而議論六百萬年以前的農耕民族嗎？這種認定又是否正確呢？
假設的證明，不在於主觀認定它如何地真實或如何地不堪採信，而在於這個假設如何地切合既知的事實。關於馬雅族的現代說法，全都是非常適切的，而且大部分 ––– 只要是不明真象的 ––– 都很接近。
也許是由於相沿成習，人類學者和歷史學家們，就像搞拼圖，剪貼似的，生吞活剝勉強創造出一些理論和解釋。這原也不是甚麼壞事。但是，當讀完了那些洋洋灑灑的宏論之後，如果還留下甚麼部分，我們必定繼續地找尋答案，要是這樣，不僅是一個不完整的謎，還是一場欺騙。
舉個例子來說，馬雅族實際上不是一個曆法，而是兩個曆法，關於這一點，在紜紜諸說之中，都沒有加以說明，使之成為馬雅人的另一個謎的要素，所謂「僧侶的遊戲」之說，就是這樣造成的。
一如前述，馬雅族擁有非常正確的陽曆，和這個曆法的同時，僧侶們還保存著一種稱為「族爾金」的古代曆法 ––– 那是以 20日為一個月，以13個月為一年的用於儀式的，或因襲性的曆法 ––– 。
「族爾金」的一年，恰好是 260日。若說僧侶們發明了這樣的曆法，他們實在愚不可及。因為這種曆法，既不適用於季節或穀物的耕耘時期，對於天文的應用，也顯然地不適合。
但是，我們能認為這個具有高度智慧的民族，會毫無作用地發明出這「第二個」曆法來嗎？又能說是僧侶們在閒得無聊的時候想出來的嗎？在這裡再次說，我們是否認為僧侶們只是保護部分古代傳統比較好呢？我們可以大膽的斷定，這種稱為「族爾金」的曆法，實際上是馬雅人從他們自己的母國帶到地球上來的 ––– 因為那是一個不適合於我們太陽系的行星的曆法。
讓我們瞭解一下事實吧。
馬雅族認為「族爾金」是他們傳統性的曆法。如果他們是來自地球上的甚麼地方，我們可以斷言他們是無知粗忽的。就似有人無知地相信；在古代某時期 ––– 早在馬雅的僧侶發明那些了不起的數系之前 ––– 他們是把一年當作 260日的。莫說是一個有高度智慧的民族，就是當地愚騃的土著，也能做出比這個聰明得多的事吧！
如果你我去到其他的行星去，一定會利用我們自己的鐘錶和日曆吧？縱然我們所訪問的行星一天是 15小時或 50小時，我們還是會用 24小時的週期來計算日子吧？我們的報告書，也必然照樣使用地球（傳統的）曆法，來記載年、月、日吧？同時，所有的公事方面的通信，都必須使用地球上的日期吧？如果要在那個行星上長久居留，為了適應新的居住地，自然是制定新的日曆比較方便，不，這不僅是方便的問題，而是必須如此。這樣一來，我們除了有一個新的，而且更實在的日曆之外，還保存著一個以 12個月、365 1/4天作為一年的舊日曆。我們這種必然的作法，也就是馬雅族曾有的作法。
專家們想不出這樣簡單的說明，真是不可思議。
馬雅族的傳統性的曆法，是 20日的 13個月，這點也必須注意到。顯然地，馬雅族在到達地球之前，是使用 20的冪數的。它的體系的起源，還是不瞭解。當馬雅族到達地球時，他們判斷地球上的一年是 18個月。就像前面我們訪問其他行星的假想一樣，馬雅人也不管我們地球的日曆怎樣，他們還是繼續使用 20日的一月，理由非常簡單，因為他們習慣於把 20日當作一個月。
此外，「族爾金」這種曆法，向我們提供了一部分關於馬雅族故鄉的行星的情報。公轉週期為 260日的行星，如果移到我們的太陽系來，只能安置在地球和金星之間的軌道上吧！金星的公轉週期（馬雅族曾經知道）是224.7日，而地球的公轉週期則是 365.26日。因此，可以想像得到的，馬雅族故鄉的行星，比我們的地球，更接近太陽一點，雖然這樣，地球的氣溫，也許和馬雅的行星的氣溫非常接近。其所以如此，是因為在距離太陽的比較上，地球遠為溫暖，這個奇妙的事實，可能是地球上層的大氣的所謂「溫室效應」所造成的。地球上層的大氣雖然不能遮擋射向地球上的太陽熱，但能遮住植物所排出的紅外線的輻射，如果地球上層大氣中的水蒸氣不含這種熱的絕緣性，地球可能還停留在冰河期吧。
透過美俄的太空探測，已經認定金星不宜於有生物的生存，而是接近地球的金星，它的表面溫度，又高達華氏 600度，而且大氣壓超過地球一百倍以上，馬雅的太空人不選擇金星而選擇地球遷徙，是不難理解的。
救難使者
關於馬雅族在時間概念中所顯示出來的匆迫感 ––– 亦即心理學上所稱「強迫觀念」 ––– 所有的資料都證明它和農耕的要求沒有關係。一如曾經指出的，馬雅族並沒有從僧侶們所保存下來的複雜數系和曆法中獲得甚麼東西。像這種利用於世俗性的目的的曆法，如果不加修正，就連那樣的目的也無法達成，那是偶然制定的東西，世俗性的工具，完全是應用於一時的尺度。
那麼，他們為甚麼會有「強迫觀念」呢？
經驗告訴我們：對於等待或盼望著甚麼的人來說，時間是非常重要的。例如對於盼望聖誕節、一年一度的休假、或是等待救世主或救難使者出現的人，就是那樣的。
馬雅人曾經望眼欲穿地等待著吧？他們一定慎重地計算過以光速將遇難信號發回故鄉的星球所需的時間，以及救難使者趕到他們那裡所需的時間。救難使者縱然以近於光速（每秒鐘 30萬公里）的速度趕來救難，需趕到地球，恐怕需要數百年乃至數千年吧。
這就是馬雅族的「強迫觀念」所由來的理由嗎？
我們可以想像得到，馬雅族還建造了儲藏穀物的龐大的倉庫（金字塔），和慎重地分配燃料，同時計算過他們所剩餘的補給品能夠維持多久的時間。
當他們的補給品在救難船到達之前就已經用罄的時候，他們無疑地知道自己所面臨的黯淡的命運。他們在充滿敵意的野蠻種族包圍中，生活在濃密的森林或沼澤地帶，飽受疫疾的侵襲。馬雅族人之受時間的壓迫，並非不可思議的事情。
時間過得多麼快！恐怕他們曾經感覺到每一秒鐘的過去吧。他們的僧侶們數馬雅數字，精確地計算年、月、日，並不是愚騃的遊戲。他們所能做的事，只是盡可能地多保護一些從前的知識和技術，再就是等待、盼望而已。但是，沒有機械和設備，這樣的知識毫無用處。
菲利特里希．卡茲，在『古代美洲的文明』一書裡，這樣寫著：
––– 儘管馬雅人幾乎完全沒有技術性的設備，但他們在天文學上的成就，是非常優越的，馬雅的司祭階級在計算金星年和月蝕的正確日期方面獲得成功，歐洲人來到新大陸的時候，馬雅人的曆法比當時歐洲人所使用的尤利斯曆（陽曆的一種）還要精確。
馬雅人具有這樣的知識 ––– 比其他的任何人類社會都進步的知識 ––– 是可以理解的，不足為奇。他們無疑地曾經進行過太陽和金星之類星體的研究，同樣地，也曾以實地勘察的方法，研究過地球和太陽系內的其他一切行星。值得慚愧的地球人，直到今日都還有人相信地球是平的。而馬雅族，遠在哥倫布之前，他們就知道地球是圓的了。這可從他們一個名為『波拉波．維夫』的傳說得到證明。同時，他們還遠在西歐天文學家分別在 1781年和 1846年「發現」天王星和海王星之前，就已經知道這兩個星球的存在。那些所謂專家所說的：馬雅族是利用餘暇，好歹在中美洲的密林中建設了宏偉的文明的原始農耕民族，無疑是欺人之談。
奧米加族的發現
在以前，學者們認為馬雅的數字計算、曆法和文字，是相當近期才發展起來的。他們認定這些東西的出現，是在耶穌基督誕生後的數世紀，亦即馬雅古典期（300 AD）開始之際。但是，最近的發現，奧米加族使用過一種非常古老的數學體系。奧米加族曾被當作馬雅族的分支集團，而現在，專家們已經知道奧米加族和馬雅族原來具有一同的文化。奧米加族和馬雅族，遠在基督誕生以前，就使用著馬雅的數學體系和複雜的曆法單位。關於馬雅曆起源的以前的年代，必須向美洲遙遠的過去，再上溯數千年加以修正。
奧、馬兩族和他們數學體系的起源，一直被當作紀元前二千年代的中期，但是新的發現，卻把起源推溯到前述年代的三倍乃至四倍之前。
這樣，以前被視為晚近才完成的精確的日曆和天文表，而今我們知道它們可以推溯到我們所能想像的久遠 ––– 我們所能感覺的馬雅族的過去。實際上，所能推溯的年代愈久遠，而這種成就也就愈令人佩服。
馬雅的文字，和中國古代的蘇美人的文字一樣，都是由上至下的縱讀的。蘇美的文字，後來演變成從左至右橫讀。這種改變，是因為粘土板從上到下書寫不方便，從這點看來，不是他們發明了獨自的文字體系，而是向別的甚麼民族（馬雅？）模仿而來的。如果他們是自發地創造出獨自的文字體系，一開始就會考慮到更為便利的書寫方法，而不需要再來更改。
馬雅族使用 20這個數字作為數、曆和一切技術的基本數字，一直使專家們傷透了腦筋。甚至還有學者就那是表示十個手指和十個腳趾，但這種說法是缺乏根據的。如果真的那樣，那麼馬雅人數數的時候，是從一隻手開始數（數到五），然後繼續數另外的一隻手（數到十），兩隻手都數完了，就坐下來，脫去鞋子，再數所有腳趾（數到二十），如果還要數下去，就必須重覆的數或再找別的馬雅人來加入自己的數數了。
其實，使用 20作為基本數字，並沒有甚麼不可思議的，有的民族是以 10為基本數字（「現代式」的十進法），有的民族至今還使用 60，更有的民族，是使用二進法的，相信還有著許多形形色色的數系存在。事實上，選擇任何一種方式均無不可，選擇了甚麼就有甚麼樣的理由。但是，奇怪的是：在現代的法語中，也殘留著以 20為基數的詞，像「Quarte-Vingts」一詞的詞義是「20的四倍」，亦即「80」之意。
馬雅族的奇妙數系的起源，恐怕不是我們所能瞭解的。因為這種數的體系顯然是馬雅人從他們故鄉的星球帶到地球上來的。這當然有事實的根據：一則他們的傳統性的 260天的日曆，和我們的太陽系沒有關係，再則他們的一個月是 20天。
以這個 20 的數字為基本的數系，還十分可能對地球上其他的一切曆法產生了刺激的作用；有的民族為了使它易於除盡（以 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60），而改成以 60為基本的體系，又有的民族，為了便於使用，改成以 10為基本的體系，以 10為基本的數系，只需要使用十個個數（也有九個個數的，因為多數古代人都視馬雅的「零」過於複雜，而予以捨棄不用）。
由於常常發生那樣的情形，馬雅人就像達成了「神祗」的使命 ––– 把文明的恩澤帶給古代人。
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